并集的概念与求法（A∪B：合并所有元素）
概念初稿待审bx1-c1-s3-k2
一句话 · 并集 A∪B 由属于 A 或属于 B 的所有元素组成；关键字是「或」，重复出现的元素在并集里只算一次。
①板书动画演示
讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步
A={1,2,3}，B={2,3,4}
合在一起会得到什么？
把两个集合的元素合并起来，会不会得到一个更大的集合？
②例题实操
4 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做
- 1第 7 段例题
A={1,2,3}，B={3,4,5}
3 重复，只写一次
A∪B={1,2,3,4,5}
卡住了？展开这一段的讲解
例 1：A 是 1、2、3，B 是 3、4、5。求 A 并 B。
- 2第 8 段例题
A={1,−1}（x²=1）
B={2}（x−2=0）
A∪B={−1,1,2}
卡住了？展开这一段的讲解
例 2：A 是 x 平方等于 1 的解集。B 是 x 减 2 等于 0 的解集。
- 3第 9 段例题
A=(−1,2]，B=[1,3)
合起来从 −1 到 3，中间不断开
A∪B=(−1,3)
卡住了？展开这一段的讲解
例 3：A 是大于 −1 且不大于 2 的数。B 是不小于 1 且小于 3 的数。
- 4第 10 段例题
A=[−1,2)，B=[2,5]
2 属于 B，并集在 2 处连起来
A∪B=[−1,5]
卡住了？展开这一段的讲解
例 4：A 是 −1 到 2 且不含 2。B 是 2 到 5 且含 2。
③章节训练
第1章 集合 · 限时综合卷
④易错点与自测
做完题再回来看这一块，比先看更有效
- 把重复出现的元素在并集里写两遍
- 把「或」理解成二选一，漏掉两边都有的元素
- 把并集的结果写成元素，忘了它仍是集合
- 连续数集求并集时端点开闭取错，把连起来的一段写成两段
看完自测（3 题）
在 A∪B 的定义里，x 需要满足什么条件？
看答案与理由
答： x∈A 或 x∈B，即至少属于其中一个集合。
为什么： 并集的关键字是「或」，两边都属于的元素同样算。
A={1,2}，B={1,2,3}，A∪B 是什么？
看答案与理由
答： {1,2,3}。重复的 1、2 只写一次。
为什么： 集合的元素具有互异性，同一个元素不能重复出现。
A=(−1,2]，B=[1,3)，A∪B 是什么？
看答案与理由
答： (−1,3)。两段在 1 到 2 处重叠，2 属于 A，所以 2 的右侧不断开。
为什么： 并集把两段合成一段，只要端点被某一边取到就是含端点。
问老师
这个功能要调用 AI，需要先填一次你自己的接口密钥。
去填密钥（在「学习记录」页）本站不预置 AI 密钥，需要你自己填一次（在「学习记录」页）。填之前，知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测、错题本与学习报告全部照常可用。
这是刻意的设计：知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测与学习报告全部离线可用，只有 AI 相关的几个功能需要联网。
⑤这份讲解的来源与状态
内容状态公开，不藏着
- 来源
- ai-draft
- 人工复核
- 未经教师人工审核
- 数学校验
- passed
- 段落数
- 12
本站自编讲义，非教材原文摘录；未引用教材页码、例题编号。
讲解与题目为本站自编，不是教材原文；本页不标示任何未核验的高考真题来源。