易错：忘记对底数分 a>1 与 0<a<1 讨论；把 y=aˣ 与 y=xᵅ 混为一谈
易错初稿待审bx1-c6-s2-k6
一句话 · 底数含参数时必须分 a>1 与 0<a<1 两种情形讨论（单调性相反）；动手前先看自变量在指数上还是底数上，分清指数函数与幂函数。
①板书动画演示
讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步
两个易错：含参底数只讨论了一种情况；把 aˣ 与 xᵅ 混为一谈
这一节看两个错：一个出在含参底数上，一个出在把指数函数与幂函数混为一谈。
②例题实操
3 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做
- 1第 8 段例题
a>1：x > 2
卡住了？展开这一段的讲解
完整解一遍。情形一：a 大于一，函数递增，不等号方向不变，得 x 大于二。
- 2第 9 段例题
0<a<1：x < 2
卡住了？展开这一段的讲解
情形二：a 在零与一之间，函数递减，不等号方向反过来，得 x 小于二。
- 3第 10 段例题
分类结果必须分开表述
卡住了？展开这一段的讲解
关键一步：两种情形的答案要**分开写清**，不能只留一个。也不能合并成一个。
③章节训练
第6章 幂函数、指数函数和对数函数 · 限时综合卷
④易错点与自测
做完题再回来看这一块，比先看更有效
- 底数含参时只按 a>1 讨论一遍，漏掉 0<a<1
- 把两种情形的答案合并成一个
- 把 y=a^x 当成幂函数套用幂函数的性质
- 解指数不等式时忘记按底数改变不等号方向
看完自测（3 题）
底数含参数时，为什么必须分类讨论？
看答案与理由
答： 因为 a>1 与 0<a<1 时指数函数的单调性相反。
为什么： 单调性决定不等号方向。
解 a^x>a²（a>0、a≠1）要分几种情形？
看答案与理由
答： 两种：a>1 时得 x>2；0<a<1 时得 x<2。
为什么： 底数范围不同，不等号方向不同。
怎么快速分辨指数函数与幂函数？
看答案与理由
答： 看自变量在指数上还是底数上。
为什么： 在指数上是指数函数，在底数上是幂函数。
问老师
这个功能要调用 AI，需要先填一次你自己的接口密钥。
去填密钥（在「学习记录」页）本站不预置 AI 密钥，需要你自己填一次（在「学习记录」页）。填之前，知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测、错题本与学习报告全部照常可用。
这是刻意的设计：知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测与学习报告全部离线可用，只有 AI 相关的几个功能需要联网。
⑤这份讲解的来源与状态
内容状态公开，不藏着
- 来源
- ai-draft
- 人工复核
- 未经教师人工审核
- 数学校验
- pending
- 段落数
- 13
本站自编讲义，非教材原文摘录；未引用教材页码、例题编号。
讲解与题目为本站自编，不是教材原文；本页不标示任何未核验的高考真题来源。