把样本容量当成样本个数（容量是元素的个数）
易错初稿待审bx2-c14-s1-k4
一句话 · 样本是集合、样本容量是数：样本容量是样本中个体的数目，是一个数、没有单位，既不能说成「样本有几个」，也不能写成「80 名」。
前置知识
①板书动画演示
讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步
从 800 名学生中抽出 80 名
「80」可以指抽出的那 80 名学生（集合）
也可以指样本容量 80（一个数）
两句话含义不同，混起来就错
从八百名学生中抽出八十名，这里的「八十」到底指什么？
②例题实操
3 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做
- 1第 7 段例题
总体：这 600 名学生
样本：抽出的 60 名学生（集合）
样本容量：60（数，没有单位）
答：不是「60 名」，是 60
卡住了？展开这一段的讲解
从六百名学生中抽出六十名，样本容量是「六十名」吗？
- 2第 8 段例题
✓ 样本是抽出的 60 名学生组成的集合
✓ 样本容量是 60
✗ 样本是 60（把集合说成了数）
✗ 样本容量是 60 名学生（把数说成了集合）
卡住了？展开这一段的讲解
「样本是六十名学生」和「容量是六十」，哪一句有问题？
- 3第 9 段例题
样本只有一个，这句话本身没错（集合只有一个）
但容量数的是样本中个体的数目，不是集合的个数
若容量是 1，抽多少名都会得到 1，与事实不符
答：错误，容量应写成抽出的个体数目
卡住了？展开这一段的讲解
有人说样本容量是 1，因为只抽了一个样本，对吗？
③章节训练
第14章 统计 · 限时综合卷
④易错点与自测
做完题再回来看这一块，比先看更有效
- 把样本容量说成样本的个数：样本是集合，集合的个数恒为 1，容量数的是样本中个体的数目
- 给样本容量加单位，写成「样本容量是 80 名」；容量是一个数，没有单位
- 把样本与样本容量混为一谈，例如说「样本是 80」，把集合说成了数
- 反过来把个体说成容量，例如用「100 件」回答样本容量是多少
看完自测（3 题）
样本容量能不能说成「样本有几个」？
看答案与理由
答： 不能。样本是由个体组成的集合，样本的个数恒为 1；样本容量数的是样本中个体的数目，是一个数、没有单位。若把容量当成样本的个数，抽 80 名与抽 500 名就会得到同一个答案，显然不对。
为什么： 这一错法的根源是把「集合的个数」与「集合里元素的个数」搞混了。
「样本容量是 80 名」这句话错在哪里？该怎么改？
看答案与理由
答： 错在给容量加了单位。「80 名」描述的是个体；正确说法是「样本容量是 80」。要说明个体时，可以说「抽出的样本是 80 名学生」。
为什么： 容量是一个数，只回答样本里有多少个个体；单位属于个体，不属于容量。
「样本是 80」与「样本容量是 80」有什么区别？
看答案与理由
答： 「样本是 80」把集合说成了数，是错的；样本应是「从总体中抽取的一部分个体构成的集合」，例如抽出的那 80 名学生。「样本容量是 80」正确，因为容量是数，说的是样本中个体的数目。
为什么： 两句话一个说集合、一个说数，改错时只要问一句「这句话说的是哪些个体，还是多少个个体」，就能判断。
问老师
这个功能要调用 AI，需要先填一次你自己的接口密钥。
去填密钥（在「学习记录」页）本站不预置 AI 密钥，需要你自己填一次（在「学习记录」页）。填之前，知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测、错题本与学习报告全部照常可用。
这是刻意的设计：知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测与学习报告全部离线可用，只有 AI 相关的几个功能需要联网。
⑤这份讲解的来源与状态
内容状态公开，不藏着
- 来源
- ai-draft
- 人工复核
- 未经教师人工审核
- 数学校验
- pending
- 段落数
- 11
本站自编讲义，非教材原文摘录；未引用教材页码、例题编号。
讲解与题目为本站自编，不是教材原文；本页不标示任何未核验的高考真题来源。