简单组合体的结构特征与平面展开图

概念初稿待审

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一句话 · 简单组合体由基本几何体拼接或挖去得到；把多面体沿棱剪开摊平就得到平面展开图，展开只保住每个面的形状与面积，面与面的相邻关系会改变——这正是能用展开图算表面积的理由。

前置知识

①板书动画演示

讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步

引入1 / 13第 1 / 2 句三轨同步：语音 · 板书 · 图形

图形（由 draw 指令 JSON 确定性渲染，不是模型画的美术图）

本段以板书为主，没有图形。

板书（跟着讲稿逐行出现）

基本几何体可以拼起来

也可以从一个里挖掉一块

讲稿

铅笔是圆柱加圆锥，零件常是正方体挖个洞。

3 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做

第13章立体几何初步 · 限时综合卷

题量

16 题

总分

105 分

限时

65 分钟

覆盖知识点

16 个

限时交卷后逐题给引导性解析（三层，一次放一层），错题自动进错题本。

做完题再回来看这一块，比先看更有效

组合体有哪两种基本构成方式？
看答案与理由
答：拼接与挖去：一种是几个基本几何体沿面接起来，另一种是从一个基本几何体里去掉一块。
为什么： 看清是「外面多一块」还是「里面少一块」，后面的表面积与体积才好分块算。
把正方体沿棱剪开展平，哪些量不变，哪些量会变？
看答案与理由
答：每个面的形状与面积不变，所有面的面积之和不变；面与面的相邻关系会变。
为什么： 剪的是棱而不是面，所以面本身完整；而摊平以后面的相对位置重排了，所以相邻关系会改变。
为什么能用展开图算表面积？
看答案与理由
答：因为展开图把每个面都完整地摊在一个平面上，各面的形状与面积都没变，所以各面面积相加就是表面积。
为什么： 表面积本身就是所有面的面积之和，展开图恰好把这个和原样保留下来。

未填密钥

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