空间几何体的分类：多面体与旋转体

概念初稿待审

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一句话 · 按围成几何体的面是平面还是曲面，把空间几何体分成两类：面全是平面多边形的叫多面体，由平面图形绕定直线旋转形成的叫旋转体。

前置知识

无（本知识点是起点）。

①板书动画演示

讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步

引入1 / 12第 1 / 2 句三轨同步：语音 · 板书 · 图形

图形（由 draw 指令 JSON 确定性渲染，不是模型画的美术图）

本段以板书为主，没有图形。

板书（跟着讲稿逐行出现）

魔方、篮球都是空间几何体

它们都占据空间，都有表面

讲稿

先看两样常见的东西：一个魔方，一个篮球。

3 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做

第13章立体几何初步 · 限时综合卷

题量

16 题

总分

105 分

限时

65 分钟

覆盖知识点

16 个

限时交卷后逐题给引导性解析（三层，一次放一层），错题自动进错题本。

做完题再回来看这一块，比先看更有效

多面体和旋转体的分类依据是什么？
看答案与理由
答：看围成这个几何体的面：全部是平面多边形的叫多面体，含有曲面的叫旋转体。
为什么： 分类依据是几何体的本质属性（面的类型），不是大小、位置或名字；抓住依据才能判断没见过的几何体。
球是不是多面体？为什么？
看答案与理由
答：不是。围成球的表面是曲面，一个平面多边形都没有，所以球不是多面体，它是旋转体。
为什么： 从正面看到的圆只是球的轮廓，不能当成围成球的面；判断必须看围成几何体的实际表面。
圆柱的上下两个底面都是圆，底面算曲面吗？它为什么是旋转体？
看答案与理由
答：底面是圆面，是平面；圆柱的侧面才是曲面。只要围成的面里含有曲面，它就是旋转体。
为什么： 旋转体的判定条件只是「含有曲面」，不要求所有面都是曲面；把「含有曲面」记成「全是曲面」是最常见的偏差。

未填密钥

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