命题的结构：条件与结论
概念AI 交叉复核 · 非教师审核bx1-c2-s1-k3
一句话 · 命题通常可以写成「若 p，则 q」：p 是条件，q 是结论；改写方式可以不同，但条件与结论的界限由语境决定，改写不能改变含义。
前置知识
①板书动画演示
讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步
若两个三角形全等，则它们的面积相等
命题常常长成「若……则……」的样子。
②例题实操
4 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做
- 1第 7 段例题
原句：两个全等三角形的面积相等
若两个三角形全等，则它们的面积相等
条件：两个三角形全等
结论：它们的面积相等
卡住了？展开这一段的讲解
例 1：把「两个全等三角形的面积相等」改成若则形式。
- 2第 8 段例题
若 x>1，则 x>0
条件：x>1
结论：x>0
卡住了？展开这一段的讲解
例 2：命题「若 x 大于 1，则 x 大于 0」，指出条件与结论。
- 3第 9 段例题
原命题：若 x>1，则 x>0（真）
互换后：若 x>0，则 x>1
取 0.5：0.5>0 成立，0.5>1 不成立
⇒ 互换后是假命题，含义变了
卡住了？展开这一段的讲解
例 3：把上题的条件与结论互换，看看含义变没变。
- 4第 10 段例题
原句：正方形的对角线互相垂直
若一个四边形是正方形，则它的对角线互相垂直
条件：四边形是正方形
结论：它的对角线互相垂直
卡住了？展开这一段的讲解
例 4：把「正方形的对角线互相垂直」改成若则形式。
③章节训练
第2章 常用逻辑用语 · 限时综合卷
④易错点与自测
做完题再回来看这一块，比先看更有效
- 把「且」连接的复合条件拆开，一半当条件、一半当结论
- 改写时把条件与结论对调，改变原命题的含义
- 只按标点位置切分条件与结论，不看句子在说什么
- 以为同一个命题只有一种标准写法
看完自测（3 题）
命题写成「若 p，则 q」后，p 和 q 分别叫什么？
看答案与理由
答： p 是条件，q 是结论。
为什么： 结构定义就落在这两截的名称与位置上。
「若 x>1，则 x>0」的条件与结论互换后，还是真命题吗？
看答案与理由
答： 不是。互换后是「若 x>0，则 x>1」，取 x=0.5 就不成立。
为什么： 互换以后条件和结论的力量对比反了，命题的含义随之改变。
「若 a>0 且 b>0，则 ab>0」的条件是什么？
看答案与理由
答： 条件是 a>0 且 b>0，不能把它拆成两个命题的一部分。
为什么： 「且」连接的部分整体充当条件，拆分就改变了原命题。
问老师
这个功能要调用 AI，需要先填一次你自己的接口密钥。
去填密钥（在「学习记录」页）本站不预置 AI 密钥，需要你自己填一次（在「学习记录」页）。填之前，知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测、错题本与学习报告全部照常可用。
这是刻意的设计：知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测与学习报告全部离线可用，只有 AI 相关的几个功能需要联网。
⑤这份讲解的来源与状态
内容状态公开，不藏着
- 来源
- ai-draft
- 人工复核
- 未经教师人工审核
- 数学校验
- passed
- 段落数
- 12
本站自编讲义，非教材原文摘录；未引用教材页码、例题编号。
讲解与题目为本站自编，不是教材原文；本页不标示任何未核验的高考真题来源。