易错：把「p 是 q 的充分条件」与「p 的充分条件是 q」的方向搞反

易错AI 交叉复核 · 非教师审核

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一句话 · 「p 是 q 的充分条件」指 p⇒q，方向从 p 出发；「p 的充分条件是 q」主语是 q，指 q⇒p，方向相反。读题先定主语，再写推出箭头，最后才贴标签。

前置知识

①板书动画演示

讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步

引入1 / 12第 1 / 2 句三轨同步：语音 · 板书 · 图形

图形（由 draw 指令 JSON 确定性渲染，不是模型画的美术图）

本段以板书为主，没有图形。

板书（跟着讲稿逐行出现）

「p 是 q 的充分条件」

「p 的充分条件是 q」

讲稿

这两句话只差一个字的语序，很多同学当成同一句。

1 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做

1第 10 段例题
- 宾语在前：主语是 x>4
- 要判的是 x>4 能否推出 x>1
卡住了？展开这一段的讲解
例：判断「x 大于 1 的充分条件是 x 大于 4」对不对。先找主语。

第2章常用逻辑用语 · 限时综合卷

题量

17 题

总分

110 分

限时

80 分钟

覆盖知识点

17 个

限时交卷后逐题给引导性解析（三层，一次放一层），错题自动进错题本。

做完题再回来看这一块，比先看更有效

「p 是 q 的充分条件」与「p 的充分条件是 q」分别对应哪个推出方向？
看答案与理由
答：前者指 p⇒q；后者主语是 q，指 q⇒p，两个方向相反。
为什么： 充分条件的方向由「是」字前面的那个条件出发。
「x>1 的充分条件是 x>4」这句话对不对？
看答案与理由
答：对。这句话的主语是 x>4，要求 x>4 能推出 x>1，而这正是成立的。
为什么： 倒装语序里，「的」前面的内容才是充分条件。
读题时怎么做最不容易把方向搞反？
看答案与理由
答：先不看「充分」「必要」两个词，先把推出箭头写出来，再给箭头贴标签。
为什么： 标签是跟着箭头走的，先写箭头就不会被语序带走。

未填密钥

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