集合的表示方法：列举法与描述法

方法初稿待审

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一句话 · 集合有两套写法：元素少而明确就用列举法逐个写出，元素多或有共同特征就用描述法写出代表元素与它满足的条件。

前置知识

①板书动画演示

讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步

引入1 / 12第 1 / 2 句三轨同步：语音 · 板书 · 图形

图形（由 draw 指令 JSON 确定性渲染，不是模型画的美术图）

本段以板书为主，没有图形。

板书（跟着讲稿逐行出现）

问题：小于 10 的正偶数怎么写成一个集合？

讲稿

把「小于 10 的正偶数」写成一个集合，你会怎么写？

4 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做

1第 7 段例题
- 例1：大于 1 且小于 6 的整数
- 元素少且明确 → 列举法
卡住了？展开这一段的讲解
例 1：用列举法表示「大于 1 且小于 6 的整数」。元素只有 2、3、4、5，少而明确。
2第 8 段例题
- {2,3,4,5}
- 端点 1 与 6 不取
卡住了？展开这一段的讲解
于是写成 {2,3,4,5}。注意 1 和 6 都不在内，因为条件是「大于」和「小于」。
3第 9 段例题
- 例2：所有正奇数
- 元素写不完 → 描述法
卡住了？展开这一段的讲解
例 2：把「所有正奇数」写成集合。元素写不完，只能用描述法。
4第 10 段例题
- {x | x=2k−1, k 是正整数}
- 代表元素 x；条件 x=2k−1（k∈N*）
- → 1, 3, 5, 7, …
卡住了？展开这一段的讲解
写成 {x | x=2k−1, k 是正整数}。读一遍：代表元素是 x，条件是 x 等于 2k 减 1。k 取正整数，所以得到 1、3、5、7 这样的数。

第1章集合 · 限时综合卷

题量

19 题

总分

115 分

限时

85 分钟

覆盖知识点

19 个

限时交卷后逐题给引导性解析（三层，一次放一层），错题自动进错题本。

做完题再回来看这一块，比先看更有效

把「大于 1 且小于 6 的整数」用列举法写出来。
看答案与理由
答： {2,3,4,5}。
为什么： 元素个数少且明确，用列举法最清楚；条件是严格不等，端点 1 与 6 都不取。
把「所有正奇数」用描述法写出来。
看答案与理由
答： {x | x=2k−1, k∈N*}。
为什么： 元素写不完，必须把共同特征写成条件；竖线左边写代表元素 x，右边写它满足的条件。
描述法 {x | x=2k, k∈N*} 里，竖线左右两边各写的是什么？
看答案与理由
答：左边是代表元素 x，右边是它满足的条件 x=2k（k 为正整数）。
为什么： 左边决定集合里装的是什么，不能与条件互换位置。

未填密钥

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