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根据增长趋势选择函数模型

方法初稿待审

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一句话 · 按增长趋势选模型：增量递增选指数型，增量递减选对数型，增量恒定选一次，先某方向后反向选二次。

开始练习（6 题）看例题本章训练

前置知识

①板书动画演示

讲稿 / 板书 / 图形三轨同步：听到哪一句，板书和图形就走到哪一步

引入1 / 12第 1 / 2 句
图形（由 draw 指令 JSON 确定性渲染，不是模型画的美术图）
本段以板书为主，没有图形。
板书（跟着讲稿逐行出现）

选模型要看增长趋势

讲稿

实际问题给了数据，接下来要挑一个模型。

②例题实操

4 段例题已按「读题 → 思路 → 关键步骤 → 写出过程」拆开，可以不跟播放器一步步做

  1. 1第 6 段例题

    • 同图比较前，先看清三条曲线

    卡住了？展开这一段的讲解

    看三条曲线在同一张图上的表现：谁越走越陡，谁越走越平，一眼可分。

  2. 2第 7 段例题

    • 增量：二、四、六

    卡住了？展开这一段的讲解

    例：某量在连续三段等长区间上的增量是二、四、六。

  3. 3第 8 段例题

    • 增量递增 ⇒ 选指数型模型

    卡住了？展开这一段的讲解

    思路：增量在变大，说明增长速度越来越快，因此指数型模型更合适。

  4. 4第 9 段例题

    • 增量递减 ⇒ 选对数型模型

    卡住了？展开这一段的讲解

    再看另一组：增量是三、一、零点五，越来越小，就应改用对数型模型。

③章节训练

第8章 函数应用 · 限时综合卷

题量

16 题

总分

105 分

限时

80 分钟

覆盖知识点

9 个

限时交卷后逐题给引导性解析（三层，一次放一层），错题自动进错题本。

开始本章训练先练这一节

④易错点与自测

做完题再回来看这一块，比先看更有效

  • 只取两个点就断定模型类型
  • 把「函数值越来越大」当成「增长速度越来越快」
  • 把二次模型先减后增的下降段当成对数模型
  • 算增量时区间长度取得不一样就互相比较

看完自测（3 题）

  • 判断增长趋势的常用方法是什么？

    看答案与理由

    答： 在等长区间上取几个点，算出增量再比较它们的变化。

    为什么： 增量怎么变，就对应哪一类模型。

  • 增量越来越大，应选哪类模型？

    看答案与理由

    答： 指数型模型，它的增长速度越来越快。

    为什么： 这正是指数增长的特征。

  • 数据先减后增，应选哪类模型？

    看答案与理由

    答： 二次模型，抛物线会先降后升。

    为什么： 一次、指数、对数模型在定义域内都单调。

未填密钥

问老师

这个功能要调用 AI，需要先填一次你自己的接口密钥。

去填密钥（在「学习记录」页）

本站不预置 AI 密钥，需要你自己填一次（在「学习记录」页）。填之前，知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测、错题本与学习报告全部照常可用。

这是刻意的设计：知识地图、三轨讲解、梯度练习、章测与学习报告全部离线可用，只有 AI 相关的几个功能需要联网。

⑤这份讲解的来源与状态

内容状态公开，不藏着

来源
ai-draft
人工复核
未经教师人工审核
数学校验
pending
段落数
12

本站自编讲义，非教材原文摘录；未引用教材页码、例题编号。

讲解与题目为本站自编，不是教材原文；本页不标示任何未核验的高考真题来源。